Hình lập phương là gì - tính chất và các dấu hiệu nhận biết

Trong chương trình toán lớp 5, chúng ta đã được biết thêm 1 hình mới trong hệ thống hình học, đó là hình lập phương. Vậy hình lập phương là gì? dưới đây là bài tổng hợp kiến thức về thể tích, diện tích, chu vi hình lập phương, các bài tập thực hành và một số kiến thức mở rộng để giúp bạn củng cố lại kiến thức.

Bạn đang xem: Hình lập phương là gì

Hình lập phương là gì? 

Hình lập phương là khối đa diện đều có 6 mặt đều là các hình vuông bằng nhau, 12 cạnh có bằng nhau và có tất cả 8 đỉnh, 3 cạnh gặp nhau tại 1 đỉnh và 4 đường chéo cắt nhau tại 1 điểm.

Hình lập phương tiếng anh là cube

Một số đồ vật có hình lập phương

Tính chất của hình lập phương

Hình lập phương có các tính chất sau:

Hình lập phương có 6 mặt phẳng đối xứng bằng nhau
Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau
Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau
Đường chéo hình khối lập phương bằng nhauTính chất của hình lập phương

Dấu hiệu nhận biết hình lập phương?

Một vật là hình lập phương nếu chúng có 1 trong 2 đặc điểm sau:

Có 12 cạnh bằng nhau
Có 6 mặt đều là hình vuông

Tổng thể nhìn bằng mắt thường, ta sẽ thấy hình lập phương rất cân xứng.

Công thức tính chu vi, diện tích, thể tích hình lập phương

Tổng quát: Cho hình lập phương cạnh a, đường chéo mặt bên là d, đường chéo hình lập phương là D

Công thức tính chu vi:

P= 12.a

Trong đó:

P là chu vi hình lập phươnga là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính diện tích:

Diện tích hình lập phương được chia ra làm hai loại: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

*Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Sxq = a2.4

Trong đó:

Sxq là diện tích xung quanh hình lập phươnga là độ dài cạnh hình lập phương

*Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Stp = a2.6

Trong đó:

Stp là diện tích toàn phần hình lập phươnga là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính thể tích:

Để thực hiện tính thể tích của hình lập các bạn áp dụng công thức:

V =a.a.a= a3

Trong đó:

V là thể tích hình lập phươnga là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính đường chéo hình lập phương

Đường chéo của hình lập phương

Đường chéo của hình lập phương hợp với các đường cao tạo thành 1 tam giác vuông

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có công thức tính đường chéo D

Trong đó:

D là độ dài đường chéo hình lập phươngd là độ dài đường chéo 1 mặta là độ dài cạnh hình lập phương

Cách vẽ hình lập phương 3D đơn giản, chính xác

Vẽ hình lập phương ABCDEFGH

Bước 1: Vẽ mặt đáy: vẽ hình bình hành ABCD – chính là mặt đáy hình lập phương ABCDEFGH.Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a, ta được các đường cao AE,BF,CG,DH=a.Bước 3: Nối các đỉnh E,F,G,H ta được hình lập phương ABCDEFGH

Lưu ý: Kẻ nét đứt cho AD, DC, FD vì đây là những đoạn bị lấp.

Vẽ hình lập phương ABCDEFGH

Bài tập thực hành về hình lập phương

Bài 1: Có 6 hình lập phương nhỏ cạnh 1cm. Hãy xếp 6 hình lập phương này thành 1 hình hộp chữ nhật. Có tất cả bao nhiêu cách xếp khác nhau?

Lời giải:

Có tất cả 5 cách xếp 6 hình lập phương cạnh 1cm thành hình hộp chữ nhật như sau:

(trong ảnh)

Bài 2: Người ta xếp một số viên gạch dạng hình hộp chữ nhật tạo thành một khối gạch hình lập phương cạnh 20 cm.

a) Tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của khối gạch hình lập phương.b) Tính kích thước của mỗi viên gạch.

Lời giải:

a) Diện tích xung quanh khối gạch:

Sxq = 20 x 20 x 4 = 1600 (cm2)

Diện tích toàn phần khối gạch:

Stp = 20 x 20 x 6 = 2400 (cm2)

b) Do cạnh lập phương bằng 20cm nên chiều dài, chiều rộng, chiều cao 1 viên gạch có thể bằng là 2cm, 4cm; 5cm, 10cm, 20 cm. Tuy nhiên, trong thức tế viên gạch thường có chiều dài 20cm hoặc 50cm.

Vậy chiều dài viên gạch 20cm, chiều rộng = chiều cao = 10 cm

Bài 3: Cho 8 hình lập phương nhỏ cạnh 10cm và xếp thành một hình lập phương lớn là H

Hãy tính: Thể tích và diện tích của hình lập phương H

Lời giải:

a, Thể tích hình lập phương nhỏ là:

Vnhỏ = 103 = 1000 cm3

Thể tích hình lập phương H là:

VH = 1000 x 8 = 8000 cm3

b, Cạnh hình lập phương H là: 20 cm

=> Vxq = 202 x 4 = 1600 cm2

=> Stp = 202 x 6 = 2400 cm2

Vậy hình lập phương là gì? cùng những kiến thức liên quan tới phần kiến thức hình học về hình hình lập phương được chia sẻ ở trên đã giúp bạn nắm vững những kiến. Đây là phần kiến thức khó, cần nắm chắc kiến thức nền ngay từ đầu để có thể học tốt hơn môn hình học sau này.

Khối lập phương là một trong những kiến thức hình học mà từ cấp 1 học sinh đã được làm quen. Để giúp các em hiểu rõ hơn về thể loại hình học này, cũng như nắm được những kiến thức cơ bản nhất về hình, hãy cùng mua.edu.vn khám phá chi tiết hơn trong bài viết sau nhé.

Đặc điểm tính chất của hình lập phương

Với một khối được xem là hình lập phương khi có những tính chất sau:

Hình lập phương có 6 mặt phẳng là hình vuông đối xứng bằng nhau

Hình lập phương có 12 cạnh bằng nhau

Đường chéo của các mặt bên đều bằng nhau

Đường chéo hình khối lập phương bằng nhau

Dấu hiệu nhận biết khối lập phương

Để có thể nhận biết được hình lập phương, ta có thể dựa vào những đặc điểm sau đây:

Các mặt bên của hình là 6 hình vuông bằng nhau

Các mặt bên có đường chéo có độ dài bằng nhau.

Hình khối có các đường chéo cũng có độ dài bằng nhau.

Các công thức liên quan tới hình lập phương

Khi tìm hiểu về kiến thức cơ bản khối lập phương, học sinh cần phải nắm rõ các công thức liên quan tới hình. Cụ thể:

Tổng quát: Cho hình lập phương cạnh a, đường chéo mặt bên là d, đường chéo hình lập phương là D

Công thức tính chu vi

P= 12.a

Trong đó:

P là chu vi hình lập phương

a là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính diện tích

Đối với diện tích của hình lập phương sẽ chưa ra thành 2 loại: Diện tích toàn phần và diện tích xung quanh. Cụ thể:

Diện tích hình lập phương được chia ra làm hai loại: Diện tích xung quanh và diện tích toàn phần

* Công thức tính diện tích xung quanh của hình lập phương là:

Sxq = a2.4

Trong đó:

Sxq là diện tích xung quanh hình lập phương

a là độ dài cạnh hình lập phương

*Công thức tính diện tích toàn phần hình lập phương

Stp = a2.6

Trong đó:

Stp là diện tích toàn phần hình lập phương

a là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính thể tích

Để thực hiện tính thể tích của hình lập các bạn áp dụng công thức:

V =a.a.a= a3

Trong đó:

V là thể tích hình lập phương

a là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính đường chéo hình lập phương

Trong khối lập phương, đường chéo của hình sẽ hợp với các đường cao tạo thành 1 tam giác vuông

Áp dụng định lý Py-ta-go, ta có công thức tính đường chéo D:

Trong đó:

D là độ dài đường chéo hình lập phương

d là độ dài đường chéo 1 mặt

a là độ dài cạnh hình lập phương

Công thức tính diện tích hình chữ nhật và bài tập thực hành chi tiết

Cách tính diện tích hình tứ giác như thế nào? Bí quyết học hiệu quả

Hình tam giác là gì? Tất tần tật kiến thức chi tiết đầy đủ nhất

Hướng dẫn cách vẽ khối lập phương trong toán học

Để vẽ hình khối lập phương ABCDEFGH

Bước 1: Vẽ mặt đáy hình lập phương ABCDEFGH là hình vuông ABCD

Bước 2: Lần lượt dựng các đường cao có độ dài a tương ứng với các đỉnh của mặt đáy, ta được các đường cao tương ứng là AE,BF,CG,DH=a.

Bước 3: Nối các đỉnh E, F, G, H lại với nhau ta được khối lập phương ABCDEFGH

* Lưu ý: Kẻ nét đứt cho AD, DC, FD vì đây là những đoạn bị lấp.

Các dạng bài tập thường gặp về hình lập phương bậc tiểu học

Đối với kiến thức về khối lập phương, đa phần sẽ được học từ cấp 1. Tuy nhiên, đây là giai đoạn mà các bé sẽ mới làm quen với hình và kiến thức, nên các bài tập cũng mang tính chất cơ bản như sau:

Dạng 1: Công thức – định nghĩa

Đây là dạng bài tập trắc nghiệm xuất hiện trong các đề thi toán mà bé sẽ thường gặp. Với dạng toán này thường sẽ dựa trên các kiến thức định nghĩa, công thức về mặt lý thuyết để đặt câu hỏi.

Chính vì vậy, để giải bài tập này đòi hỏi học sinh phải nắm chắc lý thuyết, kiến thức cơ bản về hình lập phương để đưa ra đáp án chính xác nhất.

Ví dụ: Nhận định nào đúng khi nói về khối lập phương

A. Hình lập phương có 6 mặt phẳng là hình vuông đối xứng bằng nhau

B. Hình khối có các đường chéo không bằng nhau

C. Hình lập phương có 10 cạnh bằng nhau

D. Cả A, B, C đều sai

Dạng 2: Quan sát hình, nhận diện đồ vật khối hộp chữ nhật và khối lập phương

Đây là một trong những bài tập cơ bản nhất để gia tăng khả năng nhận biết, quan sát của bé tốt hơn. Thường đề bài sẽ đưa ra một loạt các hình ảnh khác nhau và nhận biết đâu là hình lập phương.

Với dạng bài tập này, nhiều em học sinh thường bị nhầm lẫn với hình hộp chữ nhật, nên yêu cầu các em phải nhận biết rõ các tính chất của hình lập phương để chọn đáp án chính xác.

Ví dụ: Trong các đồ vật dưới đây, hình nào là hình lập phương.

Lời giải:

Dựa vào đặc điểm tính chất của hình lập phương sẽ có 6 mặt là hình vuông bằng nhau, nên trong hình sẽ có hộp quà và viên xúc xắc là khối lập phương.

Dạng 3: Đếm khối lập phương

Khi làm bài tập về hình lập phương, các bé sẽ được làm quen với dạng bài tập đếm hình tương ứng. Có nghĩa bé sẽ nhìn vào bức tranh và đếm xem có bao nhiêu hình khối.

Ví dụ:

Dạng 4: Kể tên đồ vật có hình lập phương

Đây là một dạng bài tập khá phổ biến trong chương trình toán học cấp 1, để nhận biết xem bé có thực sự hiểu rõ về khối lập phương hay không. Vậy nên, với dạng toán này sẽ buộc trẻ phải tư duy, suy nghĩ về hình dạng của hình lập phương trong thực tế để đưa ra đáp án chính xác.

Ví dụ: Kể tên 5 đồ vật có hình khối lập phương

Giải: Hộp quà, rubik, ghế đôn hình vuông, bể cá hình vuông, loa mini.

Dạng 5: Tính diện tích/chu vi/thể tích khối lập phương

Đây sẽ là dạng bài tập về hình lập phương nâng cao hơn, khi đề bài sẽ yêu cầu học sinh tính chính xác diện tích, chu vi hoặc thể tính của hình. Vậy nên, các em sẽ phải nắm rõ những công thức trên để giải bài tập chính xác.

Xem thêm: Các cách chia word thành 2 phần mới nhất, 7 cách chia trang word thành 2 phần mới nhất

Ví dụ: Một hình lập phương A có diện tích toàn phần là 384 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Bài giải:

Diện tích một mặt của hình lập phương là: 384 : 6 = 64 cm²

Độ dài cạnh của hình lập phương là 8cm do 64 = 8 x 8.

Vậy, thể tích của hình lập phương là 8 x 8 x 8 = 5126 cm³

Bí quyết giúp bé học toán hình lập phương đạt hiệu quả cao

Xây dựng nền tảng học toán vững chắc cho bé cùng mua.edu.vn Math

mua.edu.vn Math là ứng dụng học toán tiếng Anh tư duy dành cho đối tượng trẻ mầm non, tiểu học đang được nhiều phụ huynh lựa chọn. Bởi vì đây là độ tuổi bắt đầu phát triển và hình thành tư duy, nên trang bị cho bé kiến thức giai đoạn này sẽ tạo được nền tảng toán học vững chắc cho bé hiệu quả.

Đặc biệt, với phương pháp dạy học tích cực, giúp bé có sự hứng thú khi học tập, hiểu được gốc rễ bài toán và tự tư duy giải quyết bài tập. Nên trong quá trình học cùng mua.edu.vn Math sẽ giúp bé:

Phát triển tư duy và trí thông minh trong thời kỳ vàng của não bộ

Giúp trẻ phát triển đồng bộ tư duy về Toán và cả tiếng Anh

Ngoài ra, mua.edu.vn Math còn cung cấp cho bé:

60+ chủ đề toán học dựa trên 7 chuyên đề toán chính, có cả hình học.

Với 4 cấp độ từ dễ đến khó (Bao gồm 400+ bài học chuyên sâu)

Và hơn 10.000+ hoạt động tương tác làm tăng hứng thú và vui thích khi học

Khi tham gia khóa học, bé sẽ được hướng dẫn học từ những kiến thức cơ bản cho đến nâng cao một cách bài bản, chuyên sâu. Đặc biệt, với việc kết hợp cùng những hoạt động tương tác như chơi trò chơi, giải câu đố,… sẽ tránh gây nhàm chán với các bé.

Cam kết, với mua.edu.vn Math sẽ giúp bé có được những giờ học toán vui vẻ, hứng thú và hiệu quả hơn rất nhiều.

Tải mua.edu.vn Math cho điện thoại Android

Tải mua.edu.vn Math cho điện thoại i
OS

Đảm bảo bé nắm vững kiến thức về khối lập phương

Để chinh phục được các bài tập về hình lập phương, đòi hỏi bé phải nắm vững lý thuyết của kiến thức này từ công thức, định nghĩa, đặc điểm, tính chất, các dạng bài tập…

Bởi vì chỉ khi con nắm vững thì mới chắc chắn bé hiểu bài tập và giải chúng một cách chính xác.

Vậy nên, bố mẹ hãy thường xuyên đặt ra các câu hỏi, kiểm tra sách vở của bé,… để xem bé có ghi nhớ hay hiểu về hình này không. Để từ đó củng cố những kiến thức bé còn yếu kịp thời, tránh bị dồn nhiều lý thuyết con sẽ khó tiếp thu.

Thực hành nhiều hơn là điều không thể thiếu

Bên cạnh việc học và nắm chắc lý thuyết, bố mẹ hãy tạo điều kiện để bé được thực hành, luyện tập nhiều hơn thông qua việc: Làm nhiều bài tập, ứng dụng học tập trong thực tiễn, tổ chức các trò chơi liên quan tới khối lập phương cho bé tham gia,…

Việc được thực hành thường xuyên sẽ giúp bé hiểu và ghi nhớ kiến thức tốt hơn. Đồng thời, đây cũng là phương pháp giúp bé gia tăng sự hứng thú học tập hiệu quả.

Một số lưu ý khi dạy bé học hình lập phương

Để nâng cao hiệu quả khi dạy bé học về khối lập phương, bố mẹ cần lưu ý một số vấn đề sau:

Bố mẹ cần giải thích rõ cho bé về đặc điểm, tính chất của hình khối này.

Trẻ thường bị nhầm lẫn hình lập phương với hình hộp chữ nhật, nên bố mẹ hãy chỉ cho bé sự khác biệt để nhận biết chúng.

Bố mẹ nên cho bé học thông qua trò chơi sẽ giúp con tiếp thu kiến thức tự nhiên, hiệu quả hơn.

Lấy ví dụ thực tiễn với các đồ vật, vật thể giống hình lập phương để bé dễ hình dung và tiếp thu bài học.

H2: Một số bài tập về khối lập phương để bé tự luyện

Sau khi đã nắm chắc lý thuyết, dưới đây là một số bài tập để bé cùng luyện tập:

Câu 1:

Hình lập phương A có cạnh 4 cm. Hình lập phương B có cạnh gấp 2 lần cạnh hình lập phương A.

Hỏi thể tích hình lập phương B gấp bao nhiêu lần thể tích hình lập phương A.

Câu 2: Một khối kim loại hình lập phương có cạnh 1/5 m. Mỗi xăng – ti-mét khối kim nặng 6,2 g. Hỏi khối kim loại đó cân nặng bao nhiêu ki-lô-gam?

Câu 3: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 294 cm². Hỏi hình lập phương đó có thể tích bao nhiêu?

Câu 4: Một hình lập phương có cạnh 7 cm. Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên 4 lần. Hỏi:

a) Diện tích toàn phần của hình lập phương tăng lên mấy lần?

b) Thể tích hình lập phương tăng lên mấy lần?

Câu 5: Phải xếp bao nhiêu hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm để được một hình lập phương lớn có diện tích toàn phần là 294dm²

Câu 6: Một bể kính hình hộp chữ nhật có diện tích đáy là 250cm² và bể đang chứa nước. Tính chiều cao mực nước, biết rằng nếu cho một khối lập phương bằng kim loại cạnh 10cm vào bể thì khối lập phương vừa vặn ngập trong nước (đáy trên khối lập phương bằng mặt nước).

Câu 7. Người ta làm một cái lồng sắt hình lập phương có độ dài mỗi cạnh là 25dm. Cú mỗi mét vuông sắt giá 45000 đồng. Hỏi người ta làm cái lồng sắt đó hết bao nhiêu tiền mua sắt?

Câu 8. Bác Bình cần làm 2 cái thùng hình lập phương bằng sắt không có nắp cạnh 1,8 m . Hỏi Bác sơn cả bên trong và bên ngoài 2 cái thùng đó thì phải mua bao nhiêu ki-lô-gam sơn, biết rằng cứ 20 m2 thì cần 5 kg sơn.

Câu 9:

Câu 10:

Câu 11: Viết vào chỗ chấm

Khối ru-bíc có dạng khối ..................

Quả bóng có dạng khối .....................

Hộp bút có dạng khối ........................

Hộp keo dán có dạng khối .................

Câu 12: Hình nào sau đây là khối lập phương

Câu 13: Mỗi vật sau có dạng khối lập phương hay khối hộp chữ nhật?

Câu 14: Kể tên các đồ vật trong thực tế:

a, Có dạng khối hộp chữ nhật.

b, Có dạng khối lập phương.

Kết luận

Trên đây là những thông tin về kiến thức cơ bản khối lập phương. Đây là một hình khối khá khó, nên đòi hỏi bố mẹ cần đồng hành để giúp bé hiểu, ghi nhớ và thực hành hiệu quả. Hy vọng với những kiến thức và bí quyết mà mua.edu.vn chia sẻ sẽ giúp ích được cho công cuộc dạy bé học hình khối này tốt nhất.